Presidenterna också överens om att USA skulle lämna över vårdnaden av fångar till den afghanska regeringen, var ett steg Karzai sade avgörande för hans lands suveränitet.
Övergången av amerikanska trupper till en stödjande roll genom denna vår skulle vara flera månader tidigare än mitten-2013 överenskommits i Natos toppmöte i Chicago förra året.
Herr Obama sade amerikanska styrkor kunde stanna kvar i Afghanistan i den stödjande roll efter 2014.
Men detta skulle bara vara på inbjudan av den afghanska regeringen och enligt en överenskommelse...
© 2013